Всё. Разобрался.
Не все Яндекс аккаунты одинаково полезны.
Если входить через Яндекс-аккаунт в своём домене (Яндекс почта для домена (https://pdd.yandex.ru/)), то не пускает.
Если заходить через аккаунт *@yandex.ru, то прекрасно работает.

Подсказка, кстати, в url страницы с ошибкой - она заканчивается на pdd :)